Marc Faucompré

Rappel du référentiel du BTS maintenance :
Il est demandé dans la partie savoir-faire expérimentale en thermodynamique : "Utiliser un calorimètre pour mesurer une quantité de chaleur". En plus, dans la partie savoir-faire théoriques, il est demandé "écrire et exploiter des équations calorimétriques".

Objectifs du TP
Utiliser un calorimètre et exploiter des équations calorimétriques pour déterminer
- la capacité thermique Ks d'un système
- la capacité thermique massique c d'un métal

Matériel utilisé
- 1 calorimètre avec résistance chauffante et agitateur
- 1 thermomètre 0°C - 60°C, gradué au 1/10ème de degré
- 1 alimentation continue
- 1 cylindre d'aluminium de masse environ égale à 60g
- 1 éprouvette graduée
- 1 bain marie thermostaté (pour le chauffage du cylindre d'aluminium)
- 1 balance électronique
- 1 voltmètre et un ampèremètre

Ce TP est prévu pour une séance de 2 heures.

I- Présentation du calorimètre

Le calorimètre utilisé est constitué d'une cuve en aluminium placée à l'intérieur d'un récipient isolé thermiquement par du feutre. L'ensemble comporte un thermomètre et deux résistances chauffantes identiques, de 20W chacune, montées en série.
Dans cette étude expérimentale, on tiendra compte de la capacité thermique du calorimètre.

II – Energie thermique produite par la résistance chauffante

On souhaite déterminer l'énergie thermique dissipée par une résistance électrique dont la valeur ohmique dépend quelque peu de la température de fonctionnement.
Pour cela, on effectue les opérations suivantes :
* Remplir le calorimètre avec 200mL d'eau prise à température ambiante
* Placer la résistance chauffante à l'intérieur du calorimètre
* En alimentant les résistances chauffantes sous une tension continue U= 30V, relever l'évolution de l'intensité du courant d'alimentation I en fonction du temps t pendant une durée totale de 8 minutes (on effectuera les mesures toutes les 30s)
* Déterminer l'expression de l'énergie thermique Wth dissipée par la résistance en fonction de U, I et t
* Tracer, sur papier millimétré, la courbe Wth = f(t).

III- Capacité thermique du système (calorimètre + eau)

On souhaite étudier expérimentalement la capacité thermique du système (calorimètre+instruments+ eau). Pour cela, on effectue les opérations suivantes

1- a- Remplir le calorimètre avec 200mL d'eau prise à température ambiante puis attendre que le système soit à l'équilibre thermique.
b- En vous aidant de la courbe WTh = f(t), déterminer le temps de fonctionnement tf des résistances chauffantes pour qu'une énergie égale à 10kJ. soit fournie au système
c- En alimentant les résistances chauffantes sous 30V pendant la durée tf, relever l'évolution de la température q (en degré Celsius) en fonction du temps t pendant une durée totale de 12 minutes (on effectuera les mesures toutes les 30s).

Remarque : Pour cette expérience, il faut impérativement agiter l'eau contenue dans le calorimètre afin que la température soit uniforme dans le liquide.

d- Tracer, sur papier millimétré, la courbe d'évolution de la température q en fonction du temps t.
e- Commenter l'allure de cette courbe et déterminer la valeur de la capacité thermique Ks de l'ensemble du système.
f- Pourquoi la température diminue-t-elle lentement après l'arrêt du chauffage?

2- Reproduire les manipulations précédentes pour un volume d'eau initial de 400ml. La nouvelle valeur de la capacité thermique du système sera notée Ks'.

3- a- Exprimer la capacité thermique Ks en fonction de la capacité thermique massique de l'eau ce, la capacité thermique du calorimètre Kc et la masse d'eau me.
b- A partir des valeurs de Ks et Ks' trouvées précédemment, calculer les valeurs de ce et Kc.

IV – Détermination expérimentale de la capacité thermique massique de l'aluminium

Pour déterminer la valeur de la capacité thermique cal de l'aluminium, on réalise le protocole suivant :
* Remplir le calorimètre avec 200mL d'eau prise à température ambiante qa.
* Introduire dans le calorimètre un cylindre d'aluminium, chauffé au préalable à qAl = 60°C, puis mesurer la nouvelle température d'équilibre thermique qf. Préciser le temps au bout duquel on peut mesurer qf
* En écrivant l'équation calorimétrique correspondant à cette expérience , déterminer la capacité thermique du cylindre d'aluminium KAl.
* Mesurer, à l'aide d'une balance électronique, la masse du cylindre d'aluminium. En déduire la valeur expérimentale de la capacité thermique massique de l'aluminium. Comparer ce résultat avec la valeur donnée par une table : cal = 895 J.kg-1.K-1.
Quelles sont les causes d'erreur ?

Marc Faucompré